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• 发布时间：2026-05-29 11:09:50
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■本报记者 韩扬眉

近日，有关“23岁无高档数学配景的业余喜好者使用ChatGPT霸占60年纪学料想”的新闻激发海内外存眷。一名没有接管过体系高档数学练习的年青人与互助者使用ChatGPT，于80分钟内解出了困扰数学界长达60年的“Erdős#1196”问题。

事实上，自2025年8月美国开放人工智能研究中央（OpenAI）发布ChatGPT-5以来，多个Erd?s问题被“霸占”，同时人工智能（AI）还有发明了一些以为未被解决但现实早已经解决的Erdős问题，只是它们沉没于了浩如烟海的论文中。

Erdős问题是甚么样的问题？甚么样的问题更易被AI霸占？数学家会被AI替换吗？针对于这些问题，《中国科学报》采访了相干专家。

011217个Erdős问题

Erdős问题是匈牙利数学家保罗 爱多士（Paul Erdős）提出的料想或者难题。爱多士生在1913年，是20世纪伟年夜的数学家之一，曾经于1983年与我国知名数学家陈省身一同得到沃尔夫奖。他平生高产，发表了约1500篇学术论文，提出了很多新的数学问题，涵盖数论、组合学、图论、几多么，以表述简便深刻著称。

喜欢研究Erdős问题的数学家托马斯 布鲁姆（Thomas Bloom）开办了一个名为“Erdős Problems”（Erdős问题）的网站。该网站今朝汇总了1217个问题，前文提到的Erdős#1196就是此中之一。

汇总事情让每一个Erdős问题一目明了，有助在没有高档数学配景的人直接复制给AI。“并不是所有Erdős提出的问题均可以被AI解决，是以不宜以偏概全。”中国科学技能年夜学/清华年夜学传授马杰告诉《中国科学报》。

作为研究Erdős问题的青年纪学家，马杰取患了一系列主要进展。本年，马杰与学生测验考试借助AI霸占Erdős#543问题，这是关在阿贝尔群随机子集的一个加性组合问题。他将问题抛给AI后，AI起首天生了一个定性证实，但呈现了过错。调解以后，他们判定其是否合理，并指导AI调解标的目的，将证实转化为更精准的定量情势。末了，马杰将文章宣布于了预印本网站上。

这半年来，媒体屡次报导Erdős某些问题被AI解决，致使不少数学事情者对于研究Erdős问题孕育发生了曲解。在是，托马斯 布鲁姆于4月16日发表了一篇题为《前十年夜Erdős难题》的文章，夸大虽然Erdős提出了年夜量问题，但它们并不是划一主要。于数论及组合学中，Erdős提出的问题具备深远的影响力，并于解决的历程中鞭策了很多主要数学要领及思惟的成长。

02 再不消就后进了

最近几年来，AI于辅助解决数学难题方面的作用日趋凸显，除了Erdős问题以外，AI于冲破牛顿300多年条件出的亲吻数问题、百年流体力学难题上都阐扬了主要作用。

于马杰看来，被AI解决的数学问题具备一些共性，那就是人类研究已经经堆集了相称的经验，表述直不雅、布局清楚，可以较为直接地举行证实。这也是AI能较快切入的缘故原由。比拟之下，很多组合数学以致更广泛的数学问题，自己依靠繁杂界说或者具备较高抽象性，其理解与推进远非看起来那样简朴。

马杰暗示，AI的能力更多表现于对于已经有常识举行整合推理及于分离成果间成立接洽，从而形成新的解题思绪。于一些环境下，这可以理解为对于既有结论的从头构造与出现，而怎样完成毗连，自己也是数学研究的要害难点之一。

南京师范年夜学传授陈永高认为，AI更容易解决能借助已经有要领的问题，而数学家可以专注在AI不克不及解决的问题。

马杰坦承，AI的强盛让他及学生都孕育发生了焦急。“咱们把数学研究当作人类发明客不雅存于的天然纪律的历程，AI的呈现加快了这一进程，从这个角度看是功德。”

“数学界相干的会商好像有些掉队在AI的成长，而这类会商是紧要的、要害的。于这个布满厘革的时代中，咱们要只管即便拥抱AI。”马杰说，这也是他鼓动勉励学生做的事。

南京年夜学传授孙智伟也深刻感触感染到，“再不消AI就后进了”。近来他于职业数学家云集的社群MathOverflow上提出的一些公然料想被偕行用AI破解了。他说：“AI能解决专家都感应棘手的问题，使人震撼，其思绪有时出乎意料。不外，海内AI的推理能力与外洋的比拟仍有差距。”

马杰认为，AI于数学方面的能力也许可作为权衡一个国度数学成长程度的参考维度。今朝较进步前辈的AI年夜模子多由外洋开发，若将“AI的数学程度”视作一种相干能力的表现，那末成长具备相称实力的数学类AI模子，对于国度而言具备必然意义。

03 将来更需要数学家的直觉与洞察力

于马杰看来，前述新闻是一个标记性事务，其主要性不于在解决了一个详细问题，而于在开导了一种新的研究模式。“之后AI会孕育发生许多的证实，并且很年夜一部门证实多是错的。人类怎样审核、怎样举行情势化验证，将是坚苦且主要的事。”

此外，数学家对质明的“理解”是数学研究的主要历程。马杰指出，“理解”除了了读懂步调，还有要注释“从无到有”的思惟脉络。于他看来，人类写证实的目的之一于在让偕行理解，但AI与人的逻辑纷歧样。“它常会设置许多未知数，致使证实看起来很复杂。写出一个证实很主要，但理解是人类研究数学的一个主要历程。”

该事务激发了孙智伟对于数学教诲的深度思索。他告诉《中国科学报》，数学的成长需要数学家凭直觉提出问题或者理论，也依赖逻辑推理解决问题、证实定理。“只管此刻AI会呈现过错，还有需要人类的判定及收拾，可是AI的推理能力已经经比力强盛了。将来更需要数学家的直觉与洞察力，以和对于数学的觉得与咀嚼。发现有效的数学观点，提出新理论或者主要料想，判定AI产出的成果是否‘美丽’、是否主要，这些都是AI没法替换的。”

孙智伟暗示，已往中国的数学教诲往往比力重逻辑而轻思索及开导，于AI时代，应该指导学生连结好奇心，引发对于数学的热忱，同时要给学生留出自力思索的时间，而不是让他们一直忙在解题。

陈永高也告诉《中国科学报》，AI可能还有没法解决立异性比力强的问题，但于对于已经有要领的整合应用上，它的能力及速率比人强。陈永高曾经3次担当国际数学奥林匹克中国队领队，于他看来，进修数学更主要的是练习思维能力，解决问题的历程比解决问题更主要。

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传奇数学家爱多士

匈牙利数学家保罗 爱多士（Paul Erdős）是一名传奇的数学家，他没有固订单位、没有固定居处、没有婚姻，靠一点儿拜候资助及演讲费维持糊口。“证实与料想”是他独一的方针。

爱多士三四岁时就揭示了数学先天，但也由于母亲过分痛爱，他11岁还有不会系鞋带，21岁到英国粹习时才学会往面包上抹黄油。

爱多士任什么时候候都想着数学。20世纪80年月后期，爱多士需要角膜移植以保住他一只眼的目力，但他对峙要带一个小本得手术室，以便继承计较。外科大夫看到说：“你用不着这个，我要于你的眼睛上事情。”爱多士则说：“我可以用另外一只眼睛做数学。”

爱多士是“流离数学家”，他斥地了数学家群体互助的时代，此前数学家往往是独自事情的。他喜欢带着险些所有的产业——两只箱子，穿梭在全世界的偕行间，与人开展数学会商，他曾经与500余人互助过。

中国科学院院士王元构造翻译了爱多士的列传《我的年夜脑洞开了》。他于“译者的话”中写到，爱多士与中国老一辈数学家华罗庚、柯召连结着友爱的瓜葛。爱多士于华罗庚回国后与其也有通讯往来。只管信中可能是“亲爱的华，令p为一个奇素数……”等内容，却遭美国某些部分思疑毒害，但爱多士并未是以住手与华罗庚的交往。爱多士与柯召互助的关在有限调集的事情——爱多士-柯-拉多定理，被视为里程碑式的定理。他对于中国数学家于哥德巴赫料想方面的事情也赐与了存眷与好评，于20世纪50年月撰写的综合性文章中专门先容这些成果。

爱多士是可贵的“伯乐”，甘愿答应及任何一个知名或者不知名的愿与他共事的人事情，对于资质聪慧的青少年更是珍视。1985年，爱多士与10岁摆布的陶哲轩于Australia相遇，他当真审视了陶哲轩写的论文。6年后，16岁的陶哲轩于爱多士的保举下前去美国普林斯顿年夜学攻读博士学位。2006年，陶哲轩得到了国际数学界最高奖菲尔兹奖。

1996年9月20日，爱多士于波兰华沙到场的一场组合论集会时期因心脏病归天，走完了他83年的人生，险些实现了他常常说的“猝然离世”，以和于归天前依然开展数学会商的欲望。

《中国科学报》(2026-04-30 第3版 综合)